Stærðfræðiþraut no:1 Þessi er enn óleyst

Guðmundur langi sem er 190 cm hár ætlar að setja upp spegil á lóðréttann vegg heima hjá sér og langar til að geta séð sig allan í speglinum í einu. Guðmundur þessi er þó með nískari mönnum og ætlar ekki að kaupa stærri spegil en hann þarf.

Hversu hár þarf spegillinn að vera og hvernig þarf hann að vera staðsettur á veggnum til að þetta sé hægt?

Stærðfræðiþraut no:2 Þessi þraut hefur verið leyst

Úti í miðri tjörn stendur staur rekinn niður í tjarnarbotninn. Helmingur hans er á kafi í jörðinni, þriðjungur hans er hulinn vatni og 1,20 metrar standa upp úr vatninu.

Hvað er staurinn langur og hvað er vatnið djúpt?